第18章 提前交卷
几分钟前。
萧然已经在最后一道题上停滞六七分钟了。
他确实遇到了一点麻烦，目前还没有太大的进展。
不过他也没有太过着急，因为他只剩这一道题了，时间却还有二十多分钟，应该是够的。
于是，他深呼了一口气，然后闭上眼睛开始思考。
猜出这道题的结论不难，但难的是怎么证明。
虽然简单代入几个数写上几行，给出结论，也能得一些分，但萧然并不想就此放弃。
因为只有这次考试在140分以上，他才有可能晋级，而为了确保晋级，他最好能把这道题全做出来。
于是，萧然开始在脑中播放前世积累的奥数题库，努力搜索和这道题有丁点相似的题目。
可搜索了一遍过后，依旧收获不大。
这道题的角度好像是比较刁钻，跟往年的都不太一样。
这让萧然一时有点发懵，暂时还没想到很好的方法。
不过，其实他可以做出这道题，只是需要引用大学的知识，但不到万不得已，他并不想使用。
因为这毕竟是高中数学联赛。
于是，萧然再一次进行了简单演算，他把1，-1，2，-2先代进去，做一个简单罗列。
然后排成几行。
再罗列出f(1)+f(-1)，f(1)-f(1)，f(2)+f(-2)，f(2)-f(-2)，再加减。
又是几行。
也许是因为这次写的更加工整，看到这时出现的几个数时，萧然突然觉得有点似曾相识起来。
萧然知道，他肯定见过类似的，于是他停下了笔，开始在脑海中扩大范围搜索。
终于，这一次，他有了收获。
他灵光一闪，终于明白了为什么他觉得似曾相识。
因为前两天他刷题之余翻了翻他借的一试辅导书，正巧有次看到过一道很有意思的题。
而那道题的内核跟这道题好像有几分相似。
想到这里，萧然一下兴奋起来，他飞快地草稿纸上演算起来，几分钟后，他笑了。
有门！
心中有底，萧然立刻开始抓紧时间在试卷上接着书写。
【解：……
令24a=k，12b=l，2c=m，12a=n，k、l、m、n均为正整数，则：……
因此，n=3，l=3，k=1，m=11……
故f(x)=1/24x(x+1)(x+2)(x+3)，在四个连续整数中必有两个连续偶数，其积能被8整除。
又任意三个连续整数其积能被3整除，且3与8互质，因此f(x)能被3×8=24整除。
因此，对每个整数x，f(x)均为整数。
证毕。】
写完最后一个字后，萧然感觉已经使完了浑身力气。
他抬头看了一眼时间，10点55分。
好像还不错！
胡建民一直朝方一扬那个方向看过去，他现在急的像热锅上的蚂蚁。
他由衷地希望方一扬可以取得好成绩。
也许是他的祈祷真的起了作用，胡建民很快便看到方一扬动笔写了起来，很快。
见此，胡建民稍稍有些放下心来，他觉得方一扬应该有办法了。
他极力克制住去那边瞧瞧的欲望，一直没有过去，他怕自己打扰到方一扬好不容易才有的思路。
时间来到10点55分。
胡建民感觉这个时间点应该差不多了，他终于忍不住了。
他先是随便在别处转了转，果不其然，最后一题难住了很多人，他们都在乱写。
晃晃悠悠，胡建民终于来到了方一扬那里。
本章未完，点击下一页继续阅读他状似随意地看了方一扬的试卷一眼，然后心中大定。
因为他看到方一扬刚好马上就要写完最后一题了。
接着，胡建民又简单地看了一下方一扬的解题思路，很好，看起来应该问题不大。
他知道，对于方一扬这种尖子生，只要思路没错，那其他从来都不是大问题。
胡建民终于放下心来，顺带着连心情也变得轻松起来。
他就知道方一扬不愧还是方一扬。
作为整个曹州市高中生的数学天花板，如果他都做不出来，恐怕这次也没人能做出来了。
此时，考试已经接近尾声了，胡建民也准备回到讲台等待考试结束收卷。
可就在这时，他却看到旁边的萧然举起了手，他还没来得及反应，就听到对方说道：
“老师您好，我想交卷！”
啊！
胡建民吓了一跳，他这时才发现自己竟把这个萧然给忘了。
他瞅了一眼萧然的试卷，看到萧然同样也把最后一题写的满满当当了。
他强忍着心中的惊讶，笑呵呵地问道：“都做完了？”
“嗯！”
“不再检查检查，还有两三分钟就结束了。”胡建民接着劝道。
“我有急事，得赶紧走了！”
看到萧然有些着急的样子，胡建民心中满是狐疑，什么事还能比考试重要。
不过他也不好多问，挥挥手便答应了萧然。
“好吧，把试卷草稿纸放在桌子上，收拾好东西就可以走了。”
萧然闻言点了点头，收拾完东西便施施然地离开了8号考场。
萧然的提前交卷自然引起了考场内其他考生的注意。
有的人很是震惊，显然没有想到这么难的题竟然还有人提前交卷。
有的则是满脸不屑，他们认为萧然在哗众取宠、故意装B。
连方一扬都没交卷呢，他们可不觉得这个不认识的同学能做完。
方一扬此时也抬起来看了萧然一眼。
由于萧然就坐在他旁边，他自然知道这个提前离开的同学一开始还迟到了。
他心中有些惊讶，不过也没太过在意。
在他看来，这个同学压根没在乎这场考试，就是来玩玩的。
但他觉得自己不一样，他敬畏着这次的每一场奥数考试。
想到这里，方一扬收回了心思继续检查了起来。
尽管只有两三分钟了，可他还是不肯有半点懈怠，更没想过提前交卷。
因为，这一次他的目标可不仅仅是个省二。
胡建民看着萧然的试卷有些发懵。
他已经监考过好几届奥数考试了，在过去从来没有一个考生提前交卷，哪怕半分钟。
即使有不少提前做完的尖子生，他们也会一遍遍地检查，直到铃声响起。
因为，他们清楚时间对于奥数考试的意义，也许半分钟都会决定他们的命运。
可这个曹州二中的萧然太不一样了。
迟到了5分钟不说，竟然还提前交卷了。
最关键的是，他竟然全都做完了。
更离谱的是，他竟然还全都做对了！
那几道难题的最终结果，他和方一扬做得一模一样。
胡建民此时被震惊得说不出话来，他没有想到在他的考场之内，竟然出现了一个能和方一扬匹敌的黑马。
不，看这样子，貌似比方一扬还要厉害一点！
想到这里，胡建民看了看还在埋头检查的方一扬，他突然有些为方一扬和一中担心起来。
“既生瑜，何生亮，方一扬啊，你这次可遇上劲敌了！”
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萧然已经在最后一道题上停滞六七分钟了。
他确实遇到了一点麻烦，目前还没有太大的进展。
不过他也没有太过着急，因为他只剩这一道题了，时间却还有二十多分钟，应该是够的。
于是，他深呼了一口气，然后闭上眼睛开始思考。
猜出这道题的结论不难，但难的是怎么证明。
虽然简单代入几个数写上几行，给出结论，也能得一些分，但萧然并不想就此放弃。
因为只有这次考试在140分以上，他才有可能晋级，而为了确保晋级，他最好能把这道题全做出来。
于是，萧然开始在脑中播放前世积累的奥数题库，努力搜索和这道题有丁点相似的题目。
可搜索了一遍过后，依旧收获不大。
这道题的角度好像是比较刁钻，跟往年的都不太一样。
这让萧然一时有点发懵，暂时还没想到很好的方法。
不过，其实他可以做出这道题，只是需要引用大学的知识，但不到万不得已，他并不想使用。
因为这毕竟是高中数学联赛。
于是，萧然再一次进行了简单演算，他把1，-1，2，-2先代进去，做一个简单罗列。
然后排成几行。
再罗列出f(1)+f(-1)，f(1)-f(1)，f(2)+f(-2)，f(2)-f(-2)，再加减。
又是几行。
也许是因为这次写的更加工整，看到这时出现的几个数时，萧然突然觉得有点似曾相识起来。
萧然知道，他肯定见过类似的，于是他停下了笔，开始在脑海中扩大范围搜索。
终于，这一次，他有了收获。
他灵光一闪，终于明白了为什么他觉得似曾相识。
因为前两天他刷题之余翻了翻他借的一试辅导书，正巧有次看到过一道很有意思的题。
而那道题的内核跟这道题好像有几分相似。
想到这里，萧然一下兴奋起来，他飞快地草稿纸上演算起来，几分钟后，他笑了。
有门！
心中有底，萧然立刻开始抓紧时间在试卷上接着书写。
【解：……
令24a=k，12b=l，2c=m，12a=n，k、l、m、n均为正整数，则：……
因此，n=3，l=3，k=1，m=11……
故f(x)=1/24x(x+1)(x+2)(x+3)，在四个连续整数中必有两个连续偶数，其积能被8整除。
又任意三个连续整数其积能被3整除，且3与8互质，因此f(x)能被3×8=24整除。
因此，对每个整数x，f(x)均为整数。
证毕。】
写完最后一个字后，萧然感觉已经使完了浑身力气。
他抬头看了一眼时间，10点55分。
好像还不错！
胡建民一直朝方一扬那个方向看过去，他现在急的像热锅上的蚂蚁。
他由衷地希望方一扬可以取得好成绩。
也许是他的祈祷真的起了作用，胡建民很快便看到方一扬动笔写了起来，很快。
见此，胡建民稍稍有些放下心来，他觉得方一扬应该有办法了。
他极力克制住去那边瞧瞧的欲望，一直没有过去，他怕自己打扰到方一扬好不容易才有的思路。
时间来到10点55分。
胡建民感觉这个时间点应该差不多了，他终于忍不住了。
他先是随便在别处转了转，果不其然，最后一题难住了很多人，他们都在乱写。
晃晃悠悠，胡建民终于来到了方一扬那里。
本章未完，点击下一页继续阅读他状似随意地看了方一扬的试卷一眼，然后心中大定。
因为他看到方一扬刚好马上就要写完最后一题了。
接着，胡建民又简单地看了一下方一扬的解题思路，很好，看起来应该问题不大。
他知道，对于方一扬这种尖子生，只要思路没错，那其他从来都不是大问题。
胡建民终于放下心来，顺带着连心情也变得轻松起来。
他就知道方一扬不愧还是方一扬。
作为整个曹州市高中生的数学天花板，如果他都做不出来，恐怕这次也没人能做出来了。
此时，考试已经接近尾声了，胡建民也准备回到讲台等待考试结束收卷。
可就在这时，他却看到旁边的萧然举起了手，他还没来得及反应，就听到对方说道：
“老师您好，我想交卷！”
啊！
胡建民吓了一跳，他这时才发现自己竟把这个萧然给忘了。
他瞅了一眼萧然的试卷，看到萧然同样也把最后一题写的满满当当了。
他强忍着心中的惊讶，笑呵呵地问道：“都做完了？”
“嗯！”
“不再检查检查，还有两三分钟就结束了。”胡建民接着劝道。
“我有急事，得赶紧走了！”
看到萧然有些着急的样子，胡建民心中满是狐疑，什么事还能比考试重要。
不过他也不好多问，挥挥手便答应了萧然。
“好吧，把试卷草稿纸放在桌子上，收拾好东西就可以走了。”
萧然闻言点了点头，收拾完东西便施施然地离开了8号考场。
萧然的提前交卷自然引起了考场内其他考生的注意。
有的人很是震惊，显然没有想到这么难的题竟然还有人提前交卷。
有的则是满脸不屑，他们认为萧然在哗众取宠、故意装B。
连方一扬都没交卷呢，他们可不觉得这个不认识的同学能做完。
方一扬此时也抬起来看了萧然一眼。
由于萧然就坐在他旁边，他自然知道这个提前离开的同学一开始还迟到了。
他心中有些惊讶，不过也没太过在意。
在他看来，这个同学压根没在乎这场考试，就是来玩玩的。
但他觉得自己不一样，他敬畏着这次的每一场奥数考试。
想到这里，方一扬收回了心思继续检查了起来。
尽管只有两三分钟了，可他还是不肯有半点懈怠，更没想过提前交卷。
因为，这一次他的目标可不仅仅是个省二。
胡建民看着萧然的试卷有些发懵。
他已经监考过好几届奥数考试了，在过去从来没有一个考生提前交卷，哪怕半分钟。
即使有不少提前做完的尖子生，他们也会一遍遍地检查，直到铃声响起。
因为，他们清楚时间对于奥数考试的意义，也许半分钟都会决定他们的命运。
可这个曹州二中的萧然太不一样了。
迟到了5分钟不说，竟然还提前交卷了。
最关键的是，他竟然全都做完了。
更离谱的是，他竟然还全都做对了！
那几道难题的最终结果，他和方一扬做得一模一样。
胡建民此时被震惊得说不出话来，他没有想到在他的考场之内，竟然出现了一个能和方一扬匹敌的黑马。
不，看这样子，貌似比方一扬还要厉害一点！
想到这里，胡建民看了看还在埋头检查的方一扬，他突然有些为方一扬和一中担心起来。
“既生瑜，何生亮，方一扬啊，你这次可遇上劲敌了！”
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